Calcul de l'équation de la droite de régression linéaire

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Calcul de l'équation de la droite de régression linéaire et du coefficient de corrélation à partir d'un tableaux de valeurs à deux entrées Auteur : Pierre-Louis Bescond

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<?php
/*---------------------------------------------------------------*/
/*
    Titre : Calcul de l'équation de la droite de régression linéaire                                                   
                                                                                                                          
    URL   : https://phpsources.net/code_s.php?id=890
    Date édition     : 14 Fév 2019                                                                                        
    Date mise à jour : 14 Aout 2019                                                                                      
    Rapport de la maj:                                                                                                    
    - fonctionnement du code vérifié                                                                                    
*/
/*---------------------------------------------------------------*/

     
## Fonction de calcul du paramète alpha de la droite de regression linéaire 
     function calcul_alpha($ymoy$beta$xmoy){ 
      
       $alpha $ymoy - ($beta*$xmoy); 
       return $alpha
      
     }; 
      
     ## Fonction de calcul de Y par regression linéaire 
     function calcul_y($xtmp$alpha$beta){ 
      
       $ycir $alpha $beta*$xtmp
       return $ycir
      
     }

     function regression_lineaire($x $y){
     ## Cette fonction permet d'opérer une regression linéaire simple de type 
     ## Y = alpha + (beta * X) à  partir d'un tableau de données (xi et yi) 
      
     
## Les données sont passées sous la forme de deux tableaux $x et $y selon 
     ## le principe suivant : 
      
     ## $x[0]=1; $y[0]=1; 
     ## $x[1]=2; $y[1]=2; 
     ## $x[2]=3; $y[2]=4; 
     ## $x[3]=4; $y[3]=3; 
     ## $x[4]=5; $y[4]=7; 
     ## $x[5]=6; $y[5]=5; 
      

      
     ## Nombre d'entrées dans le tableau 
     $n=count($x); 
      
     ## Affichage du tableau de données 
     echo "<b>Données : </b>"
     echo "<br>"
     echo "<table cellpadding='3'>"
      
     $i=0
      
     while($i<=($n-1)){ 
      
       echo "<tr><td>x : ".$x[$i]."<td>y : ".$y[$i]."</tr>" 
       
       ##Calculs Initiaux 
       $Ex += $x[$i]; 
       $Ey += $y[$i]; 
       $Exy += $x[$i]*$y[$i]; 
       $Ex2 += pow($x[$i], 2);
       
       $i++; 
       
     } 
     echo "</table>"
      
     ## Affichage des résultats 
     echo "<br>"
     echo "<b>Calculs Initiaux : </b>"
     echo "<br>"
     echo "Ex (Somme des x) = ".$Ex
     echo "<br>"
     echo "Ey (Somme des y) = ".$Ey
     echo "<br>"
     echo "Exy (Somme des x*y) = ".$Exy
     echo "<br>"
     echo "Ex² (Sommes des x²) = ".$Ex2;
     echo "<br>"
     echo "(Ex)² (Carré de Ex²) = "$sum2_x pow($Ex2); 
     echo "<br>"
     echo "<br>"
     echo "<b>Moyennes de x et y : </b>"
     echo "<br>"
     echo "Xmoy = "$xmoy = ($Ex/$n); 
     echo "<br>"
     echo "Ymoy = "$ymoy = ($Ey/$n); 
     echo "<br>"
     echo "<br>"
     echo "<b>Paramètres de la droite : </b>"
     echo "<br>"
     echo "beta = "$beta = ($Exy - (($Ex*$Ey)/$n))/($Ex2-($sum2_x/$n));
     echo "<br>"
     echo "alpha = "$alpha calcul_alpha($ymoy$beta$xmoy); 
     echo "<br>"
     echo "<br>"
     echo "<b>Equation de la droite : </b>"
     echo "<br>"
     echo "y = ".$alpha." + ".$beta." * x"
     echo "<br>"
      
     $i=0
      
     while($i<=($n-1)){ 
      
       $post_tss = ($y[$i]-$ymoy)*($y[$i]-$ymoy); 
       $post_rss = (calcul_y($x[$i], $alpha$beta)-$ymoy)*(calcul_y($x[$i], 
$alpha$beta)-$ymoy);
       
       
##Paramètres de calcul du paramètres de corrélation linéaire (R²=
// RSS/TSS) 
       $tss += $post_tss
       $rss += $post_rss
       
       $i++; 
       
     } 
     echo "<br>"
     echo "<b>Coefficient de Corrélation : </b>"
     echo "<br>"
     echo "R² = "$r2 $rss/$tss;
     echo "<br>"
     echo "<br>"
      
     
    ## Prévisions des futures valeurs à  partir de l'équation de la droite de
    // régression
      
     echo "<b>Prévisions : </b>"
     echo "<br>"
     echo "Prévision pour x=7 : ".calcul_y(7$alpha$beta); 
     echo "<br>"
     echo "Prévision pour x=10 : ".calcul_y(10$alpha$beta); 
     echo "<br>"
     echo "Prévision pour x=100 : ".calcul_y(100$alpha$beta); 
    }
?>

Exemple :

 
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<?php
    $t1 array(10,30,40);
    $t2 array(10,30,40);
    regression_lineaire($t1 $t2);

    // Affiche

    /*
      Calculs Initiaux : 
    Ex (Somme des x) = 80
    Ey (Somme des y) = 80
    Exy (Somme des x*y) = 2600
    (Ex)² (Carré de Ex²) = 6400

    Moyennes de x et y : 
    Xmoy = 26.666666666667
    Ymoy = 26.666666666667

    Paramètres de la droite :
    beta = 1
    alpha = 0

    Équation de la droite : 
    y = 0 + 1 * x

    Prévisions :
    Prévision pour x=7 : 7
    Prévision pour x=10 : 10
    Prévision pour x=100 : 100
    */
?>

          Fonctions du code - Doc officielle PHP

   php.net   Description Versions PHP OUTIL
   array Crée un tableau PHP 4, PHP 5, PHP 7, PHP 8
   count Compte le nombre d'éléments d'un tableau ou le nombre de propriétés d'un objet PHP 4, PHP 5, PHP 7, PHP 8
   echo Affiche une chaîne de caractères PHP 4, PHP 5, PHP 7, PHP 8
   pow Expression exponentielle PHP 4, PHP 5, PHP 7, PHP 8
   return Retourne le controle du programme au module appelant. PHP 4, PHP 5, PHP 7, PHP 8

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  14 Fév 2019

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    14 Aout 2019
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Calcul le PPCM de 2 entiers
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Calcul les taux d'intéret en PHP
Calcul si deux nombres sont premiers entre eux
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Conversion binaire <-> décimal ET hexadécimal <-> décimal
Conversion de coordonnées cartésiennes en polaire
Conversion de coordonnées polaires en cartésiennes
Distance en mètre entre deux points avec coordonnées GPS
Divise 2 nombres avec $a et $b en paramètre
Division avec calcul du reste
Division euclidienne avec Quotient et Reste dans un tableau
Elever $x à  la puissance $y
Fonction récursive calculant la factorielle d'un nombre.
Fractionne en PHP 1 nombre en dividende et quotient
Liste des nombres parfaits
Max2scale ext PHP
Passe 1 entier base 10 en base 2
Régression Polynomiale de degré 3
Régression Polynomiale de degré 4
Trouve une distance euclidienne en PHP
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Vérifie si un entier est pair ou impair avec le modulo
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